Correspondencia de Giroux para estructuras de contacto y libros abiertos

Resumen:

Las estructuras de contacto en una 3-variedad, se entienden como familias maximales de distribuciones no integrables de planos, mientras que las descomposiciones en libros abiertos, parten de una fibración sobre S^1 del complemento de un enlace en la variedad. El teorema de correspondencia de Giroux brinda una estrecha relación entre ambos conceptos, permitiendo utilizar técnicas mixtas en el estudio de 3-variedades y enlaces contenidos en ellas.

Vamos a introducir ambas técnicas, y mostrar, cómo ha sido implementado el teorema de Giroux para responder preguntas fundamentales, relacionadas con las cubiertas ramificadas sobre enlaces, y más en particular, el problema de contacto-universalidad de enlaces y nudos transversales en S^3. Dando así paso, a algunos problemas abiertos en esta área.

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